Question

在平面直角坐标系XOY中，已知A（1，1）在Y轴上确定一点P，使三角形AOP为等腰三角形，则符合条件的有几个？

在Y轴上确定一点，在X轴上确定一点，还有总共有多少个点？？？
这三个答案分别是什么？有人说是4 4 5 ，我在画图时 用尺规作图找时找到了无数个点 啊 ！（在AO的垂直平分线上有无数个 一条线都重合了 两个圆圈重合了四个点 是我画的不标准么？） 最好有图啊！！！再说明原因我哪画错了！我尽量给高分！谢谢！

Answer 1

因为A（1，1）点在第一象限，求得OA=根号2。则有PA=OA=根号2。这时的三角形OAP是等腰直角三角形，得OP=2。其坐标为P(0，2)。
另一个点在Y轴的负半轴上。此时的OP=根号2。三角形AOP是钝角三角形，角AOP=120度。
故符合条件的就有两个。