Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,若把△ABC沿直线DE折叠使△ADE与△BDE重合

⑴当∠A＝ 时，求∠CBD的度数．
⑵若AC=8，BC=6，求AD的长．
⑶当AB= （ ），△ABC 的面积为 时，求△BCD的周长．
（用含 的代数式表示）
⑴当∠A＝35° 时，求∠CBD的度数．
⑵若AC=8，BC=6，求AD的长．
⑶当AB= m，△ABC 的面积为m+1 时，求△BCD的周长．
（用含 的代数式表示）

Answer 1

（1）∵∠A=35º,∠C＝90º
∴∠CBA＝180º－∠A－∠C＝55º
又∵折叠
∴∠DBA＝∠A＝35º
∴∠CBD＝∠CBA－∠DBA＝20º
（2）在三角形ABC中
∠C＝90º,AC＝8，BD=6
∴AB=10
∵折叠
∴AD=BD=x（设的）
∴DC=8-x
在⊿BDC中
DC²+BC²=BD²
即﹙8－x﹚²﹢36＝x²
∴AD=x=25／4
(3)∵折叠
∴C△BCD=BC+AC
令BC=y，则AC=2(m+1）/y
y²+4（m²+2m+1）/y²=m²
由此可算出y与m的关系式
∴C△BCD=BC+AC=2(m+1）/y+y

Answer 2

⑴∠CBD=∠CBA-∠ABD=(90-∠A)-∠A=20
⑵设AD=BD=X,则X方+6方=(8-X)方，解出X=7/4
⑶设AD=BD=X,BC=Y,
[X+根号下(X方+Y方)]方+Y方=m方
m+1=[Y*根号下(X方+Y方)]+m*[根号下(X方-四分之m方)]/2
联立求解即可

Answer 3

我先写第二题，第一三题缺少条件
手边没有纸，给你一个大致的过程
勾股定理可以求出AB，由于是折叠的，那么AE就是5，角A的正切可求，那么在△ADE中所有边都可以求出来