已知向量｜a｜=3,｜b｜=4,｜a+b｜＝5，a向量与b向量的夹角。。。。过程
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(a+b)²=25
即a²+b²+2ab=25
即9+16+2ab=25
∴ab=0
∴夹角为90°
即a²+b²+2ab=25
即9+16+2ab=25
∴ab=0
∴夹角为90°
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设夹角为α,则a,b,a+b构成一个a，b夹角为180º-α的三角形
则 cos（180º-α）=(|a|²+|b|²-|a+b|²)/2|a||b|=(9+16-25)/(2*3*4）=0
∴ 180º-α=90º => α=180º-90º=90º
a与b的夹角为90º
【也可以这样理解：因为|a+b|²=|a|²+|b|²，所以a+b是以a，b为边的矩形的对角线，所以a，b夹角为90º】
则 cos（180º-α）=(|a|²+|b|²-|a+b|²)/2|a||b|=(9+16-25)/(2*3*4）=0
∴ 180º-α=90º => α=180º-90º=90º
a与b的夹角为90º
【也可以这样理解：因为|a+b|²=|a|²+|b|²，所以a+b是以a，b为边的矩形的对角线，所以a，b夹角为90º】
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