Question

一道初中数学题 锐角三角函数的 急！！

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=1/2，则CD：DB=（ ）

Answer 1

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=1/2，则CD：DB=（ 1/2 ）
解；过点D作DE⊥AB ，垂足为E， 过点D作DF⊥AC，垂足为F，
∵AD平分∠CAB，
∴∠ DAC=45° ，
∴四边形DEAF为正方形，
∵tanB=1/2，DF=AF，
∴CF：DF=1/2，
∴CF：CA=1/3，
∵Rt△ABC∽Rt△ABC，
∴CD：CB=1/3
即：CD：DB=1/2

Answer 2

1/2
过点D作AB 、AC垂线利用∠DAC=45°以及相似就可以了

Answer 3

TanB=对边/斜边 所以ac=1 ab=2 勾股定理得Cb=根号5 又因为Ac平分角Cab 所以点D为Cb中点 所以Cd=Db=根号5分之2

Answer 4

过D点作AB的垂线，因为AD是∠CAB的平分线，所以∠DAF=∠ADF=45°，设DF=AF=x，因为tanB=1/2，所以FB=2X,CD：DB=AF:FB=X:2X=1:2，望采纳

Answer 5

1/2