Question

m为 什么实数时,方程x²-(m+1)x-2m+3=0 :（1）有两个不相等的实数根；

（2）没有实数根？
写下过程和适当的解析。 谢谢了。

Answer 1

∵有2个不相等的实数根
∴b^2-4ac>0
即[-(m+1)^2]-4(2m-3)>0
解得m>1或m>-11

∵没有实数根
∴b^2-4ac<0
即[-(m+1)^2]-4(2m-3)<0
解得m<1或m<-11

Answer 2

（1）有两个不相等的实数根
判别式≠0
(m+1)^2-4（3-2m）=m^2+10m-11≠0
即：m≠-11或1时有两个不相等的实数根
（2）没有实数根
判别式=0
(m+1)^2-4（3-2m）=0
m^2+10m-11=0
即：m=-11或1时有两个不相等的实数根

Answer 3

(1)方程x²-(m+1)x-2m+3=0 有两个不相等实数根，则：
判别式=(m+1)^2+8m-12=m^2+10m-11=(m+11)(m-1)>0 -11<m或m>1
(2)方程x²-(m+1)x-2m+3=0没有实数根，则
判别式=(m+1)^2+8m-12=m^2+10m-11=(m+11)(m-1)<0 -11<m<1