Question

(1/2)二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1. 1).求f(x)解析式. 2).若在区间[-1,1]上,不等式

Answer 1

设f(x)=ax^2+bx+c
则f(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+b+c
所以由条件可知1.2ax+a+b=2x;2.c=1所以解得a=1,b=-1,c=1
所以f(x)=x^2-x+1

Answer 2

f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
则有 f(x+1)-f(0)=2(x+x-1+^^^^+2+1)=x(x+1)+1
所以 f(x)=x^2 -x+1

Answer 3

1)设f(x)=ax^2+bx+c 因为f(0)=1 ---C=1 所以a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x 解得a=-1 b=1 c=1
f(x)=-x^2+x+1 第二问问题你没打完啊

Answer 4

设f(x)=ax^2+bx+c
由f(0)=1得到c=1
再由f(x+1)-f(x)=2x赋值x=0时f(1)-f(0)=0得f(1)=1…（1）
x=1时f(2)-f(1)=2得到f(2)=3…（2）
由（1）（2）式联立得a=1 b=1
f(x)=x^2-x+1
第二问根据图像可以求出