Question

在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1

设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B．求劣弧 与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）

Answer 1

将圆P沿X轴向右平移4个单位后，得到的圆P1是以P1（0，0）为圆心的圆，其半径是2，则A点得坐标是（2,0），B点的坐标为（0,2），AB弧是圆P1的四分之一弧，其与弦AB围成图形是四分之一圆除去三角形AOB后形成的图形，S=1/4圆面积减去三角形AOB面积。S=1/4 丌乘以2的平方减去1/2OA·OB。所以最后结果是（丌—2），即3.14—2=1.14

Answer 2

这很简单，P向右移动4则，P点移到原点，A和B的坐标为（2,0）和（0,2）所求面积为扇形面积减去三角形PAB面积，扇形半径为2角为90度，则扇形面积是4分之1πr的平方，即π，三角形面积是2则结果是π-2

追问

很深奥，有过程吗?