Question

已知函数f(x)=x^2-4x+a+3，g(x)=mx+5-2m (1)若y=f(x)在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围

(2)当a=0时，若对任意的x1属于[1，4]，总存在x2属于[1，4]，使f(x1)=g(x2)成立。使实数m的取值范围

Answer 1

f(x)=x^2-4x+a+3=(X-2)^2+a-1,很显然，开口向上，顶点坐标（2，a-1），要想y=f(x)在[-1，1]上存在零点，则必须满足f(-1)大于等于0，且f(1)小于等于0，代入解得a的取值范围[-8,0]

Answer 2

因为f(x)=(x-2)^2+a-1,所以y=f(x)在[-1，1]上单调递减（把抛物图画出来）。又因为y=f(x)在[-1，1]上存在零点，所以f(-1)>0,f(1)<0.代入，即可得到结果-8<a<0.

Answer 3

不知道