Question

已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1,过点P(4,0)且不与坐标轴垂直的直线L交椭圆C于A,B两点

设点A关于X轴的对称点A1，求证：直线A1B过X轴上一定点，并求出此定点坐标，求助高手~~~

Answer 1

（注：绝非抄袭，如果你在百度知道里看见了一样的回答，那是我原先回答的，回答中的B点为题中的A点，E点为题中B点，A为题中A1点）

直线设为y=k(x-4) ①

x^2/4+y^2/3=1 ②
两式整合得
(3+4k^2)x^2-32k^2x-64k^2-12=0
AE的方程可由以下两式整合得到
-y1=kx1+b ③

y2=kx2+b ④
解得
y=(y2+y1)/(x2-x1)*(x-x2)+y2为AE的直线方程
令y=0，则有x=x2-y2(x2-x1)/(y2+y1)
将①式与其联立有
x=[2x1x2-4(x1+x2)]/(x1+x2-8) ⑤
由整合的一元二次方程可知
x1x2=(64k^2-12)/(3+4k^2)
x1+x2=32k^2/(3+4k^2) ⑥
由⑤⑥整理可得
x=1
所以
（1，0）为所求定点
此题难度应该达到文数压轴的了吧，计算量真大。

不懂再问，希望采纳

Answer 2

1，设汽车速度为v，巡逻车加速度为a,最大速度为v',达到最大速度时的时间为t0，初始距离为d
巡逻车与前面的倒霉汽车之间的距离Δd与时间t的函数关系可表示为
Δd={vt-1/2at^2+d (t≤10s)
vt-1/2at0^2-v'(t-10)+d (t＞10s)
带入数据化解得
Δd={-5/2t^2-35t+2000(t≤10s)
-15t+2250 (t＞10s) ①

Answer 3

设P（x1，y1），Q（x2，y2），由向量AP=2向量QA可得，y1=-2y2，x1=-2x2+3，将（x2，y2），（x1，y1）分别和椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1联立，得x1^2/4+y1^2/3=1，x2^2/4+y2^2/3=1，用x2、y2替换x1、y1，得（4x2^2-12x2+9）/4+4y2^2/3=1，将x2^2/4+y2^2/3=1乘4和前式相减得3x2-9/4=3，解得x2=7/4，因此x1=-1/2，y1=3根号5/8，y2=-3根号5/16，所以k=根号5/4，y=根号5/4（x-1）。