Question

如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°，若AD=5，DE=7。

求CD的长

Answer 1

如图，过点C作CF⊥AE于点F

∵ CA=CE  ∴ ∠CAE=∠CEA

∵ CF⊥AE  ∴AF=(1/2)AE=6  ∴DF=1

在Rt△CDF中，∠CDF=60° ∴∠DCF=30°

∴ CD=2DF=2