已知a,b,c为实数,a+b+c=0,abc=1,用反证法证明a,b,c中至少有一个大于3/2。
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因为a+b+c=0,abc=1,则a,b,c中两负一正
假设a≤b<0<c<3/2则ab(c-3/2)<0;
abc=1=ab*(-a-b)≥2ab*√(ab)
1≥4|ab|的立方;
1-27/8*|ab|的立方=1-27/32*4|ab|的立方>0
ab(c-3/2)=1-3/2*ab>o;
假设a≤b<0<c<3/2则ab(c-3/2)<0;
abc=1=ab*(-a-b)≥2ab*√(ab)
1≥4|ab|的立方;
1-27/8*|ab|的立方=1-27/32*4|ab|的立方>0
ab(c-3/2)=1-3/2*ab>o;
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