已知：如图，在直角三角形ABC，角ACB=90度，角A=30度，CD垂直AB于点D，证：三角形ADC~三角形CDB
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1、在直角三角形ABC，角ACB=90度，角A=30度，所以角B=60度
CD垂直AB于点D，在直角三角形BCD中，角B=60度，角CDB=90度。如果二个三角形中有二个角对映相等，所以三角形ADC相似于三角形CDB。
CD垂直AB于点D，在直角三角形BCD中，角B=60度，角CDB=90度。如果二个三角形中有二个角对映相等，所以三角形ADC相似于三角形CDB。
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证明： ∵△ABC为Rt△.
∴∠ACB=90°
∵∠A=30°
∴∠B=60°
∵CD⊥AB
∴∠CDB=∠CDA=90°
∴∠DCB=90°-60°=30°
∴∠DCB=∠A
∵∠CDB=∠CDA
∴△ADC∽△CDB
∴∠ACB=90°
∵∠A=30°
∴∠B=60°
∵CD⊥AB
∴∠CDB=∠CDA=90°
∴∠DCB=90°-60°=30°
∴∠DCB=∠A
∵∠CDB=∠CDA
∴△ADC∽△CDB
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∠B=60°，∠ACD=60°角A=30度 ，∠BCD=30度 三角形ADC~三角形CDB
参考资料： B
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