Question

数学的高手来

帮帮忙，请你出五道数学题考考我，七年级的方程式，要五道以上，并写好解得过程
谢了
是单纯的方程啊，不是应用题啊

Answer 1

1.解下列一元一次方程：
（1）2.5x-1.9 = 1.8x+1.6 ；
解：移项，得：2.5x-1.8x = 1.6+1.9
合并同类项，得：0.7x = 3.5
系数化为一，得：x = 5

（2）5x+9 = 7x-3 ；
解：移项，得：5x-7x = -3-9
合并同类项，得：-2x = -12
系数化为一，得：x = 6

(3)3(x-2)+1 = x-(2x-1) ；
解：去括号，得：3x-6+1 = x-2x+1
移项，得：3x-x+2x = 1+6-1
合并同类项，得：4x = 6
系数化为一，得：x = 3/2 (3÷2)

(4) 4-x x-3
── = ──﹣1
3 5 ；
解：去分母，得：5（4-x）=3(x-3)-15
去括号，得：20-5x = 3x-9-15
移项，得：-5x-3x = -9-15-20
合并同类项，得：-8x = -44
系数化为一，得：x = 11/4 (11÷4)

2.用一根长为24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长比宽的2倍少1cm，则长方形的长、宽各是多少？
解：设长方形的宽为xcm，则长方形的长为(2x-1)cm.
依题意。得：
2×（2x-1+x）= 22
4x-2+2x=22
6x=24
x=4
∴2x-1=2×4-1=7（cm）
答：长方形的长、宽各是4cm和7cm。

3.一个数的七分之一与5的差等于最小的正整数，求这个数.
解：∵最小的正整数为1
∴依题意，得：
设这个数为x.
1
─ x -5 = 1
7
1
─ x= 6
7
x=6×7
x=42
答：这个数是42。

4.某班组织全班同学去郊游，需要一定的费用。如果每隔筒靴交5元.那么还差15.6元；如果每个同学交505元，则多出10.4元。这个班共有多少名同学？共需开支多少费用？
解：设这个班共有x名同学.
依题意，得：
5x+15.6=5.5x-10.4
5x-5.5x=-10.4-15.6
-0.5x=-26
x=52
∴开支费用：5×52+15.6=275.6（元）（或5.5×52-10.4=275.6（元））
答：这个班共有52名同学，共需开支费用275.6元。

5.某琴行同时卖出两架钢琴，售价都为9600元，其中一架盈利20%。另一架亏损20%。这家琴行在销售这两家钢琴上，是盈利，亏损，还是不盈不亏？
解：设盈利的钢琴成本为x元，亏损的钢琴成本为y元.
依题意，得：
（1+20%）x=9600 （1-20%）x=9600
120%x=9600 80%x=9600
x=8000 x=12000
∵8000+12000=20000(元)＞9600×2=19200（元）
∴是亏损
答：这家琴行在销售这两家钢琴上，是亏损。

6.某商场用9万元购进A、B两种型号的电视机共50台。A型和B型电视机的进价分别为1500元和2500元，商场销售一台A型电视机可获利80元，销售一台B型电视机可获利100元。问购机的电视机全部销售后，商场能获利多少元？
解：设购进A型电视机x台，则购进B型电视机（50-x）台.
依题意，得：
1500x+2500(50-x)=90000
1500x+125000-25000x=90000
-1000x=-35000
x=35
购进B型电视机：50-x=50-35=15（元）
获利：35×80+15×100=2800+1500=4300（元）
答：商场能获利4300元。

Answer 2

、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克 元．考点：一元一次方程的应用．分析：此题中要用到公式：总成本价=收购价+总运费=货物数×收购单价+每吨货物每千米运费×货物吨数×运输路程；总售价=零售单价×实际售量．同时公式中涉及到两个未知量：苹果数量和零售价．而在这里方程的两边都要涉及苹果数量，能够约去，所以苹果数量仅是一个辅助未知数．解答：解：设商店收购苹果mkg，零售价每千克x元，
（1.2m+400×1.50× m1000）（1+0.25）=m（1-0.1）x
方程变形为：（1.2+400×1.50× 11000）（1+0.25）=（1-0.1）x
解得：x=2.50．
答：零售价定为每千克2.50元．点评：此题中主要三点：1，单位要统一；2，总运费既涉及到路程又涉及单价；3，最后的实际售量为原来的90%．

、某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若平均每人3张则多24张，若平均每人4张则少26张，则这个班级共有 名学生，一共展出了 张邮票．考点：一元一次方程的应用．分析：设这个班级有x名学生，那么邮票共有（3x+24）或（4x-26），由此就可以列出方程解决问题．解答：解：设这个班级有x名学生，那么邮票共有（3x+24）或（4x-26），
则3x+24=4x-26，
解得x=50，
∴3x+24=3×50+24=174．
答：这个班级有50名学生，一共展出了174张邮票．点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

3、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：
（1）当购买乒乓球 盒时，两种优惠办法付款一样．
（2）当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去 商店购买．当购买30盒乒乓球时，你打算去 商店购买．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；操作型．分析：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：30×5+（x-5）×5=（30×5+5x）×0.9，解方程求解即可；
（2）分别计算购买15盒，30盒乒乓球时，甲、乙店所需付款，比较后选择价格低的即可．解答：解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，
根据题意有：30×5+（x-5）×5=（30×5+5x）×0.9，解得x=20，所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．
（2）当购买15盒时：甲店需付款30×5+（15-5）×5=200（元），
乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元）．因为200＜202.5所以，购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．
当购买30盒时：甲店需付款30×5+（30-5）×5=275（元）；
乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270（元）．
因为275＞270所以，购买30盒乒乓球时，去乙店较合算．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

、某中学有初一学生153人，分成甲、乙、丙三班，乙班比丙班多5人而比甲班少8人，则甲班有 名学生、乙班有 名学生、丙班有 名学生．考点：一元一次方程的应用．分析：由乙班比丙班多5人而比甲班少8人，这一条件可设乙班有x人，那么甲班有（x+8）人，丙班有（x-5）人，列方程，求解即可．解答：解：设乙班有x人，根据题意得x+x+8+x-5=153
解之得x=50
x+8=58，x-5=45．
答：甲班有58人，乙班有50人，丙班有45人．点评：注意在应用题中设未知数，要选择设恰当的未知数．

为了准备小亮6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，他先存一个三年期，三年后将本息和自动转存一个三年期，这样他计算了一下约需存4279元．小亮的一个好朋友小强知道后也想参加，在办理时发现还有一种储蓄方式：直接存一个六年期的．则小强选择较合算的储蓄方式是选择 储蓄方式（教育储蓄利率：一年期：2.25%，三年期：2.70%，六年期：2.88%）．考点：一元一次方程的应用．分析：首先考虑直接存一个六年期的需要存多少钱，然后再与存一个三年期的需存4279元进行比较，即可知道小强选择什么样的储蓄方式较合算．解答：解：设存六年期的需存x元，根据题意得：
x（1+2.88%×6）=5000．
解得x≈4263．
∵4263＜4279，
∴小强选择六年期的储蓄方式．
答：小强选择六年期的储蓄方式．点评：根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，然后进行对比．

追问

额，我要的是单纯的解方程，不是应用题，不过也谢谢你

Answer 3

某化工厂从今年1月份起，每月生产收入是110万元，但在生产过程中会引起所在地水源污染，若再按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款10万元；如果投资555万元治理污水，治污系统可在1月份启用，这样该厂不但不会受到处罚，还可降低生产成本，使1至3月份的生产收入以相同的百分率逐月增长．经测算，投资治污后，1月份生产收入为125万元，1至3月份的生产收入可达455万元；3月份以后，每月生产收入稳定在3月份的水平．
（1）求出投资治污后，2月、3月每月生产收入增长的百分率是多少？
（2）如果把利润看作是生产累计收入减去治理污水的投资额或环保部门罚款额，试问：治理污水多少个月后，所投资金开始见成效？（即治污后所获利润不小于不治污情况下所获利润）．
解：（1）设每月的增长率为x，由题意得：
125+125（1+x）+125（1+x）2=455，
解得，x=0.2，或x=-3.2（不合题意舍去）
答：每月的增长率是20%．
（2）三月份的收入是，125（1+20%）2=156.5，
设y月后开始见成效，由题意得：
445+156.5（y-3）-555≥110y-10y，
解得，y≥8
答：治理污染8个月后开始见成效．

26、某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇．若购进3台空调和5台电风扇需要资金6150元，若购进6台空调和20台电风扇需要资金13800元．
（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价分别是多少元？
（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元．根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种进货方案所获利润最大？最大利润是多少？
解：（1）设挂式空调和电风扇每台的采购价分别是x元和y元，
{3x+5y=61506x+20y=13800，
{x=1800y=150．
挂式空调和电风扇每台的采购价分别是1800元和150元．
（2）设购进空调x台，购进电风扇（70-x）台，
{1800x+150(70-x)≤30000200x+30(70-x)≥3500，
8 417≤x≤11 911．
购货方案有：购进空调9台，风扇61台．
空调10台，风扇60台．
空调11台，风扇59台．
空调获得的利润大，所以空调越多时，获利越多．
利润为：200×11+59×30=3970（元）．
当购进空调11台，风扇59台时获利最大为3970元．

若xm-1+3yn+2=4是二元一次方程，则m+n=
解：∵xm-1+3yn+2=4是二元一次方程，
∴m-1=1，且n+2=1，
即m=2，n=-1．
故m+n=2-1=1．

x的2倍与3的差大于-5”用不等式表示为
由题意得2x-3＞-5．

今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是
解：设去年的单价是x元．根据题意，得：x（1-10%）=a．解得：x= a/1-10%