在三角形abc中，角A，B。C的对边分别为a，b，c，已知向量m=(cosa,cosb)，n=(2c+b,a)，且向量m垂直向量n
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(1)
m.n=0
(cosA,cosB).(2c+b,a)=0
(cosA)(2c+b)+acosB=0
2ccosA + bcosA+acosB =0 (1)
(a^2-b^2-c^2)/b + (a^2-b^2-c^2)/(2c) + (b^2-a^2-c^2)/(2c) =0
(a^2-b^2-c^2)/b - c =0
a^2-b^2-c^2 -bc =0
a^2 = b^2+c^2 +bc
By cosine-rule
bc = -2bccosA
cosA = -1/2
A = 2π/3
m.n=0
(cosA,cosB).(2c+b,a)=0
(cosA)(2c+b)+acosB=0
2ccosA + bcosA+acosB =0 (1)
(a^2-b^2-c^2)/b + (a^2-b^2-c^2)/(2c) + (b^2-a^2-c^2)/(2c) =0
(a^2-b^2-c^2)/b - c =0
a^2-b^2-c^2 -bc =0
a^2 = b^2+c^2 +bc
By cosine-rule
bc = -2bccosA
cosA = -1/2
A = 2π/3
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，诺a=4,求三角形ABC面积的大小
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