已知集合A={x|X2-2X-8=0},B={x|X2+aX+a2-12=0}，若B包含于A，求实数a的取值范围
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A={x|X2-2X-8=0}={-2,4}
B={x|X2+aX+a2-12=0}，
B包含于A,即B是A的子集
B=空集，a²-4(a²-12)<0,a>4或a<-4
B={-2},a=4
B={4},不存在这样的a
B={-2,4},a=-2
综上，实数a的取值范围为：a>4或a=-2或a<-4
B={x|X2+aX+a2-12=0}，
B包含于A,即B是A的子集
B=空集，a²-4(a²-12)<0,a>4或a<-4
B={-2},a=4
B={4},不存在这样的a
B={-2,4},a=-2
综上，实数a的取值范围为：a>4或a=-2或a<-4
追问
为什么a2-4(a2-12)4或a<-4
追答
方程X2+aX+a2-12=0无解，所以△16
a>4或a<-4
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