Question

已知F为椭圆一个焦点，B为椭圆短轴的一个端点，BF的延长线交椭圆于D，BF=2DF。求椭圆离心率。

如题

Answer 1

利用向量求解，以下BF等均表向量BF，B(0，b)，F(c，0)由题意可知，向量BF=2向量FD，设D(x，y)
BF=(c，-b)，2FD=(2x-2c，2y)
由相等关系可得c=2x-2c，求得X=3c/2，-b=2y，求得y=-b/2
所以D(3c/2，-b/2)，代入椭圆方程：x2/a2+y2/b2=1，化简可得c2/a2=1/3，
即e2=1/3，所以e=根3/3

Answer 2

不会，离心率是怎么定义的都 忘了，对不住 。