Question

已知奇函数f（x）=ax+x分之b+c的图像经过点A（1,1），B（2，-1）

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上为减函数；
（3）若t—1的绝对值大于等于+2对x属于【-2，-1】∪【1，2】恒成立，求实数t的范围
我要详细过程,谢谢

Answer 1

（1）a+b+c=1
2a+b/2+c=-1
由于是奇函数，有点（-1，-1），-a-b+c=-1
c=0, a=-1, b=2
f(x)=-x+2/x
（2）设0<x1<x2
f(x1)-f(x2)=x2-x1+2*(x2-x1)/(x1x2)>0，说明f(x)在R+上是减函数
（3）这一问少条件，没法做啊……

Answer 2

解：因为f(x)的定义域是R，f(x)是奇函数
所以f(0)=b=0
又图像经过点（1,1）
所以1=a+b

所以a=1,b=0