如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点,且CF=1/2BC 求证：BE=EF
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证明：∵ 点D E分别是AB AC的中点，
∴ DE=1/2BC=CF 。
∵ DE是△ABC的中位线，
∴ DE//BC,
角BDE=180-角ABC=180-角ACB=角ACF,
又∵ BD=1/2AB=1/2AC=CE,
DE=CF,
∴ △BDE全等于△ECF,
∴ BE=EF
∴ DE=1/2BC=CF 。
∵ DE是△ABC的中位线，
∴ DE//BC,
角BDE=180-角ABC=180-角ACB=角ACF,
又∵ BD=1/2AB=1/2AC=CE,
DE=CF,
∴ △BDE全等于△ECF,
∴ BE=EF
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