Question

已知f(x)=(x^2+bx+c)/x-a是奇函数（1）求a，b的值（2）当c=1时，判断f(x)在（0，+00)上的单调性， 并证明

已知f(x)=(x^2+bx+c)/x-a是奇函数（1）求a，b的值（2）当c=1时，判断f(x)在（0，+00)上的 单调性，并证明

Answer 1

（1）f(-x)=-f(x) a=b=0
（2）f(x)=（x^2+1）/x -1=x+1/x-1≥2-1=1
当且仅当x=1时 取最小值
（0,1）递减
（1，+00）递增

追问

f(-x)=-f(x)化到最后是x^2+ab+c=0然后则么算

追答

f(-x)= -(x^2-bx+c)/x-a
-f(x)= -(x^2+bx+c)/x+a
-(x^2-bx+c)/x-a = -(x^2+bx+c)/x+a

等式相等 同类项相等 因为x不能为0，所以a=b=0

Answer 2

利用f(x)=f(-x)两边对应相等就可以求出a，b的值，然后把c=1代进去，再利用单调性的性质就可以解决了，不难的，要相信自己，大胆尝试才行，由于赶时间，我就不一一列举答案了。