Question

有一个运算程序,可以使a*b=n(n为常数)时,得(a+1)*b=n+1,a*(b+1)=n-2,现在已知1*1=2,那么2011*2011＝？悬赏

Answer 1

已知，a*b=n，则(a+1)*b=n+1，a*(b+1)=n-2，
即有：*前的数增加1，运算结果增加1；*后的数增加1，运算结果减少2；
可得：*前后的数都增加1，运算结果将减少1，
即有：(a+1)*(b+1) = n-1；
递推可得：(a+k)*(b+k) = n-k ；

令 a = b = 1 ，k = 2010 ，
则有：n = a*b = 1*1 = 2 ；
可得：2011*2011 = (a+k)*(b+k) = n-k = 2-2010 = -2008 。