Question

已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,则x^2009+…+x^4+x^3+x^2+x+1=___

x^2009+…+x^2+x+1
回答完整加100。。

Answer 1

任何非零数的0次方都等于1，所以已知条件可以看作x^4+x^3+x^2+x^1+X^0=0,
求数x^2009+…+x^4+x^3+x^2+x+1可以看作x^2009+…+x^4+x^3+x^2+x^1+X^0，
而求数第隔五个数，可以提出一个公约数，每次提取，括号里面都是x^4+x^3+x^2+x^1+X^0,即:0
求数一共可以提取(2009+1)/5=600次，也就是600个0相加，所以结果为：
x^2009+…+x^4+x^3+x^2+x+1=0

Answer 2

你好！

x^2009+…+x^4+x^3+x^2+x+1
=x^2005(x^4+x^3+x^2+1) + x^2000(x^4+x^3+x^2+1)+……+(x^4+x^3+x^2+x+1)
= 0

Answer 3

等于0
因为x^2009+…+x^4+x^3+x^2+x+1=（x^4+x^3+x^2+x+1）*（x^2005+…+x^15+x^10+x^5+1）