Question

在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点M，若△CON的面积为2，△DOM为4

则△AOB的面积为（）

Answer 1

解：
∵ABCD是平行四边形
∴AO=C，BO=DO
易证：△AOM≌△BON
∴S△AOM=S△BON=2
∴S△AOD=2+4=6
∵BO=DO
∴S△AOB=S△AOD =6

追问

什么条件知道S△AOB=S△AOD

追答

三角形AOB的面积=三角形AOM+三角形MOD的面积=S△AOD