Question

如图，圆O的直径AB=6，P为AB上一点，过P做圆O的弦CD，连接AC，BC，设角BCD=M角ACD，当BP：AP=7+4根号3时，

是否存在正实数M，使弦CD最短？若存在，请求出M的值；若不存在请说明理由

Answer 1

M是存在的
因为AB是直径，所以角ACB=90度
即 角BCD+角ACD=(M+1)角ACD=90度
又AP+BP=(8+4根号3)*AP=AB=6
作图易知，当且仅当，CD垂直于AB时，CD最短
且CP^2=AP*BP
计算可得 AP=3-1.5*根号3; BP=3+1.5*根号3; CP=2.25
则tan角ACD=AP/CP 然后查表可以得到两个角的值，就可以算出M了

Answer 2

图呢