Question

如图,在正方形ABCD中,M为BC边上的一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点。试说明AN平分∠DAM。

Answer 1

延长AD到E 使DE=CM
则AE=AM
连接EN MN
三角形DNE与三角形MNC中 DN=NC ED=CM 角EDN=角DCM=90°
则三角形DNE与三角形MN全等 则∠END=∠CNM EN=NM
则 三角形ANE与三角形MNA中 EN=NM AN=NA AM=AE
则角形ANE与三角形MNA全等 则∠EAN=∠NAM 则AN平分∠DAM

Answer 2

延长AD到E 使DE=CM
则AE=AM
连接EN MN
三角形DNE与三角形MNC中 DN=NC ED=CM 角EDN=角DCM=90°
则三角形DNE与三角形MN全等
所以MN=NE
因为DE=CM
所以AE=AM
因为MN=NE
所以AN平分∠DAM(三线合一)

Answer 3

虎蝠说得对