如图14,点C在直径BA的延长线上,CD是圆O的切线,D为切点.求证:角CDA=角B
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因为CD为切线故<ODC=9O。即<ODA十<ADC=9O。又因为AB为直径故<BDA=<BDO十<ODA=90。所以<BDO=<CDA又oB=0D所以<B=<BD0故<B=<CDA
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证明:连接OD.
∵CD与圆O相切于D.
∴∠CDO=90°;
又AB为直径,则∠BDA=90°=∠CDO.
∴∠CDA=∠BDO.
又OD=OB,∠B=∠BDO.
所以,∠CDA=∠B.
∵CD与圆O相切于D.
∴∠CDO=90°;
又AB为直径,则∠BDA=90°=∠CDO.
∴∠CDA=∠BDO.
又OD=OB,∠B=∠BDO.
所以,∠CDA=∠B.
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