如图,点C在以AB为直径圆O上,点D在AB的延长线上∠BCD=∠A,求CD为圆O切线
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连接OC。
因为AB是直径，C点在圆周上，所以<ACB=90º
因为OA=OC=OB
所以，<ACO=<A
已知<BCD=<A
所以，<BCD=<ACO
而 <ACO+<BCO=<ACB=90º
那么 <BCD+<BCO=90º,即<DCO=90º
OC 垂直于CD，OC是圆O的半径
所以，CD是圆O的切线
因为AB是直径，C点在圆周上，所以<ACB=90º
因为OA=OC=OB
所以，<ACO=<A
已知<BCD=<A
所以，<BCD=<ACO
而 <ACO+<BCO=<ACB=90º
那么 <BCD+<BCO=90º,即<DCO=90º
OC 垂直于CD，OC是圆O的半径
所以，CD是圆O的切线
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