Question

√1﹢x^2的导数怎么求

Answer 1

用链式法则
[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)
这里f(x)=x^(1/2) x^(1/2)=根号x
g(x)=1+x^2
则f(g(x))=(1+x^2)^(1/2)
然后求导
=f'(g(x))*g'(x)
=1/2*(g(x))^(1/2-1) * 2x
第一部分是f'(g(x)),x^(1/2)求导是指数=1/2在前，乘以x^(指数-1)
第二部分是g'(x)=(1+x^2)'=2x
所以再把g(x)=1+x^2代入就有
=1/2*(1+x^2)^(-1/2) * 2x
=x/根号(1+x^2)

复合函数求导关键就在于把里层和外层的函数看清楚，利用链式法则一步步的求

Answer 2

√1﹢x^2的导数
=2x/(2√1﹢x^2)
=x/(√1﹢x^2)