Question

如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度

Answer 1

半径等于13^(1/2)
>> [x y]=solve('(x-(-1))^2+(y-3)^2=(x-(-2))^2+(y-(-2))^2','(x-(-2))^2+(y-(-2))^2=(x-4)^2+(y-(-2))^2')
x =
1
y =
0
>> sqrt((x-(-1))^2+(y-3)^2)
ans =
13^(1/2)

Answer 2

可以做一个坐标图，因为BC//x轴，
又△ABC外接圆得圆心是中垂线的交点，易知BC的中垂线为直线x=1
可以设圆心O为（1， y）
又R^2=OA^2=OC^2
列式得 (-1-1)^2+(3-y)^2=(4-1)^2+(-2-y)^2
可得 y=0 R=13^(1/2)