初一数学有理数练习题
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1。已知有理数x和负数y满足|x|=5,|y|=1,求|︳x+y︳-︳x-y||的值。
解:x=±5,y=﹣1 |︳x+y︳-︳x-y||= |︳5-1︳-︳5+1||=2
|︳x+y︳-︳x-y||= |︳-5-1︳-︳-5+1||=2
2.已知 |a︳=5 |b︳=2 |c︳=3 ,a>b>c,求a+b-c的值
解: |a︳=5 |b︳=2 |c︳=3 ,,a=±5,b=±2,c=±3。
a>b>c a=5,b=±2,c=-3
a+b-c =5+2-(-3)=10 a+b-c=5+(-2)-(-3)=6
3.(1)是否存在x使︳x+1︳+︳x-3︳=2 ?
(2)是否存在整数x,使︳x-4︳+︳x-3︳+︳x+4︳+︳x+3︳=14?如果存在,求出所有整数x;如果不存在,说明理由。
解.(1)根据绝对值的几何意义︳x+1︳+︳x-3︳是x到-1的距离与x到3的距离的和最小为4,所以不存在x使︳x+1︳+︳x-3︳=2
(2)根据绝对值的几何意义当-3≦x≦3时有 ︳x-4︳+︳x-3︳+︳x+4︳+︳x+3︳=8+6=14整数有-3,-2,-1,0,1,2,3。
4 .表示在数轴上a b -a ︳ b︳(a>0,b<0,a+b<0)
5.︳x-1︳+︳x-3︳的最小值是( )
6.有理数在数轴上的位置如右图试化简:︳a+c︳- ︳c-2b︳+ ︳a+2b︳
︳a+c︳- ︳c-2b︳+ ︳a+2b︳=a+c-(c-2b)-(a+2b)=a+c-c+2b-a-2b=0
7.已知-1/(1x2)=-1+1/2 -1/(2x3)= -1/2 + 1/3 1/(3x4)= -1/3 +1/4
(1)-1/[n(n+1)]=
(2) -1/(1x2)-1(2x3)-1/(3x4)-……-1/(2009x2010)
8.某检修小组乘车检修一条东西走向的线路时,约定向东为正,向西为负。某天自A地出发到收工时,所走路程有+22、-3、+4、-2、-8、+17、-2、-3、+12、+7、+5(km)
(1)收工时在地什么方向?距地多远?
(2)若每100km耗油8L,问从地出发到收工,共耗油多少升?
9.1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+…+(1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60)
7.1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) -2009/2010
8.49 85x8/100
9.设s=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+…+(1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60)
2s=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+…+(1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60)
+1/2+(2/3+1/3)+(3/4+2/4+1/4)+(4/5+3/5+2/5+1/5)+…+(59/60+58/60+57/60…+2/60+1/60)
解:x=±5,y=﹣1 |︳x+y︳-︳x-y||= |︳5-1︳-︳5+1||=2
|︳x+y︳-︳x-y||= |︳-5-1︳-︳-5+1||=2
2.已知 |a︳=5 |b︳=2 |c︳=3 ,a>b>c,求a+b-c的值
解: |a︳=5 |b︳=2 |c︳=3 ,,a=±5,b=±2,c=±3。
a>b>c a=5,b=±2,c=-3
a+b-c =5+2-(-3)=10 a+b-c=5+(-2)-(-3)=6
3.(1)是否存在x使︳x+1︳+︳x-3︳=2 ?
(2)是否存在整数x,使︳x-4︳+︳x-3︳+︳x+4︳+︳x+3︳=14?如果存在,求出所有整数x;如果不存在,说明理由。
解.(1)根据绝对值的几何意义︳x+1︳+︳x-3︳是x到-1的距离与x到3的距离的和最小为4,所以不存在x使︳x+1︳+︳x-3︳=2
(2)根据绝对值的几何意义当-3≦x≦3时有 ︳x-4︳+︳x-3︳+︳x+4︳+︳x+3︳=8+6=14整数有-3,-2,-1,0,1,2,3。
4 .表示在数轴上a b -a ︳ b︳(a>0,b<0,a+b<0)
5.︳x-1︳+︳x-3︳的最小值是( )
6.有理数在数轴上的位置如右图试化简:︳a+c︳- ︳c-2b︳+ ︳a+2b︳
︳a+c︳- ︳c-2b︳+ ︳a+2b︳=a+c-(c-2b)-(a+2b)=a+c-c+2b-a-2b=0
7.已知-1/(1x2)=-1+1/2 -1/(2x3)= -1/2 + 1/3 1/(3x4)= -1/3 +1/4
(1)-1/[n(n+1)]=
(2) -1/(1x2)-1(2x3)-1/(3x4)-……-1/(2009x2010)
8.某检修小组乘车检修一条东西走向的线路时,约定向东为正,向西为负。某天自A地出发到收工时,所走路程有+22、-3、+4、-2、-8、+17、-2、-3、+12、+7、+5(km)
(1)收工时在地什么方向?距地多远?
(2)若每100km耗油8L,问从地出发到收工,共耗油多少升?
9.1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+…+(1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60)
7.1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) -2009/2010
8.49 85x8/100
9.设s=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+…+(1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60)
2s=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+…+(1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60)
+1/2+(2/3+1/3)+(3/4+2/4+1/4)+(4/5+3/5+2/5+1/5)+…+(59/60+58/60+57/60…+2/60+1/60)
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1.计算题:(10′×5=50′)
(1)3.28-4.76+1 - ;
(2)2.75-2 -3 +1 ;
(3)42÷(-1 )-1 ÷(-0.125);
(4)(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;
(5)- +( )×(-2.4).
2.计算题:(10′×5=50′)
(1)-23÷1 ×(-1 )2÷(1 )2;
(2)-14-(2-0.5)× ×[( )2-( )3];
(3)-1 ×[1-3×(- )2]-( )2×(-2)3÷(- )3
(4)(0.12+0.32) ÷ [-22+(-3)2-3 × ];
(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.
【素质优化训练】
1.填空题:
(1)如是 ,那么ac 0;如果 ,那么ac 0;
(2)若 ,则abc= ; -a2b2c2= ;
(3)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,那么x2-(a+b)+cdx= .
2.计算:
(1)-32-
(2){1+[ ]×(-2)4}÷(- );
(3)5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.
【生活实际运用】
甲用1000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,而后乙又将这手股票反卖给甲,但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙,在上述股票交易中( )
A.甲刚好亏盈平衡; B.甲盈利1元;
C.甲盈利9元; D.甲亏本1.1元.
参考答案:
【同步达纲练习】
1.(1)-0.73 (2)-1 ; (3)-14; (4)- ; (5)-2.9
2.(1)-3 (2)-1 ; (3)- ; (4)1; (5)-624.
【素质优化训练】
1.(1)>,>; (2)24,-576; (3)2或6.[提示:∵ =2 ∴x2=4,x=±2]. 2.(1)-31; (2)-8 (3)224
(1)3.28-4.76+1 - ;
(2)2.75-2 -3 +1 ;
(3)42÷(-1 )-1 ÷(-0.125);
(4)(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;
(5)- +( )×(-2.4).
2.计算题:(10′×5=50′)
(1)-23÷1 ×(-1 )2÷(1 )2;
(2)-14-(2-0.5)× ×[( )2-( )3];
(3)-1 ×[1-3×(- )2]-( )2×(-2)3÷(- )3
(4)(0.12+0.32) ÷ [-22+(-3)2-3 × ];
(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.
【素质优化训练】
1.填空题:
(1)如是 ,那么ac 0;如果 ,那么ac 0;
(2)若 ,则abc= ; -a2b2c2= ;
(3)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,那么x2-(a+b)+cdx= .
2.计算:
(1)-32-
(2){1+[ ]×(-2)4}÷(- );
(3)5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.
【生活实际运用】
甲用1000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,而后乙又将这手股票反卖给甲,但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙,在上述股票交易中( )
A.甲刚好亏盈平衡; B.甲盈利1元;
C.甲盈利9元; D.甲亏本1.1元.
参考答案:
【同步达纲练习】
1.(1)-0.73 (2)-1 ; (3)-14; (4)- ; (5)-2.9
2.(1)-3 (2)-1 ; (3)- ; (4)1; (5)-624.
【素质优化训练】
1.(1)>,>; (2)24,-576; (3)2或6.[提示:∵ =2 ∴x2=4,x=±2]. 2.(1)-31; (2)-8 (3)224
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2011-11-14
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巨人学校官网有很多试题,你可以上去找自己需要的
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