Question

公务员考试 数学题

齐老师、宫老师、周老师三人下象棋，每局两人，输者退下换另一个人，平局则继续。结束时算了一下，齐老师下了7局，宫老师下了6局，周老师下了5局。则至少有几局分出胜负? 谁来给俺说一下思路？多谢了。

Answer 1

三个老师加起来下了18局，因为是两个人对下的，所以总共下了9局
因为齐老师下了7局，所以宫老师和周老师对下了2局
同理，齐老师和周老师对下了3局
齐老师和宫老师对下了4局
因为途中至少要换两次人
所以至少有2局分出了胜负

追问

是否可以理解为，因为三个人当中，两两都过招了，所以证明途中换了两次人了，所以有两局分出了胜负。也就是说跟2局，3局，4局这些数字没直接的关系。对吗？

追答

对的

追问

我又想不明白了。
因为虽然三个人加起来是18局，可是为什么总共是下了9局？因为三个人下的局数加起来的话会有很多重复计算的啊。中午在路上想了一中午。唉。脑袋都要想破了。之前一直以为自己是个聪明的人。可是一做这些题，我真的觉得有种抓狂的感觉。脑袋都要想破了。

追答

一局棋要两个人下，比如我和你下一盘棋，统计下来我下了一盘棋，你也下了一盘棋，加起来是两盘，但实际上只有一盘

追问

既然都两两过招了，证明至少有三局分出了胜负的。
否则不可能三个人当中都两两过招啊

追答

先是1和2过招
2输了，1和3过招
1输了，2和3过招
所以可以只有两局分出了胜负

Answer 2

楼上的是对的，
至少3局啊，这么简单。
我补充一点就行了

齐——宫，齐赢一局，7-6=1，
齐——周，齐赢一局，7-5=2，2-1=1
宫——周，宫赢一局，6-5=1

只有这样才能使齐老师比宫老师多赢一局，比周老师多赢两局啊。

Answer 3

3人下棋局，输了就换另一人：也就是说只需要连续2场胜利就能胜出，如果不是连胜将会再次换人。另外还隐含着连续输两场者，将会完全被淘汰，也就是连续赢了同一人两次者就是最终胜利者。(也就是说胜利者将会比其他两个人每人多一场棋局)
平局继续：也就是说当下成平局的时候就会有两个人同时增加一场棋局数量，另一个人的棋局数量者不变。(也就是每次平局就会使得另一个人少下一局比赛)
当然很好理解的是棋局数量最多的将会获得最终的胜利，既齐老师以下7局比赛而最终获胜。
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齐老师比周老师多下两局，那么齐老师除了因为最终胜利，比周老师多一局比赛，还会因为跟宫老师多下一次平局而使得周老师少了一局。
题目给定的是“至少有多少句胜负”。也就是要满足平局次数最多
因为三个老师下棋次数相加为18，每次棋局只能是两个人，所以一共下了9局
齐老师下了7局，宫老师6局，周老师5局
设齐老师——宫老师X局，齐老师——周老师Y局，宫老师——周老师Z局
有：
X+Y+Z=9(1)
X+Y=7(2)
Y+Z=6(3)
Z+X=5(4)
解方程得到：
齐老师——宫老师下了4局，齐老师——周老师下了3局，宫老师——周老师下了2局。
宫老师——周老师2局，那么其中周老师必定有一场是失败，且只能是一场输。因为连输两场给同一个人那么获得胜利就是宫老师了。而如果是两场平局的话就必须有第三局比赛。
这样一来周老师带来的平局只能是在于齐老师的棋局中得到。
齐老师——周老师3局，那么就是有最多2场平局，
齐老师——宫老师4局，那么就是有最多3场平局，
最后得到至多6场平局，至少3场分出胜负
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（*^_^*先看这里）补充：我上面解释的要求连续胜利，可能不对，因为题目并没有说明这点。但是答案还是3场，因为宫老师——周老师必定是要分出一场胜负的，不然就会再次继续。

Answer 4

恩 楼上回答真好 顺带学习学习

Answer 5

楼上说的挺好了