已知正数XY.X加2Y等于1求X分之一加Y分之一的最小值
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x+2y=1
x=1-2y>0
解得y<1/2
所以0<y<1/2
1/x+1/y=(1/x+1/y)*1=(1/x+1/y)*(x+2y)=1+2y/x+x/y+2
=3+2y/x+x/y>=3+2√(2y/x*x/y)=3+2√2
当且仅当2y/x=x/y，即x=根号2-1，y=(2-根号2)/2时等号成立
x=1-2y>0
解得y<1/2
所以0<y<1/2
1/x+1/y=(1/x+1/y)*1=(1/x+1/y)*(x+2y)=1+2y/x+x/y+2
=3+2y/x+x/y>=3+2√(2y/x*x/y)=3+2√2
当且仅当2y/x=x/y，即x=根号2-1，y=(2-根号2)/2时等号成立
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我的答案是错的，删不掉，澄清下
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x+2y=1
1/x+1/y
=(x+2y)/x+(x+2y)/y
=3+2y/x+x/y
>=3+2*√2
1/x+1/y
=(x+2y)/x+(x+2y)/y
=3+2y/x+x/y
>=3+2*√2
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3+2√2
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