Question

在△ABC中,∠B=90°,D是边AB的中点,点E F分别在BC,AC上，且EF=EC,DF=DA 求证：点D在∠BEF的平分线上

跪求过程和理由｛就是括号里的啦。。

Answer 1

证明：连接DE
因DA=DF， EF=EC
所∠A=∠DFA,∠C=∠EFC
因∠B=90°.
所∠DFA+∠EFC=∠A+∠C=90°
所∠DFE=90°
因AD=BD,AD=DF
所BD=FD
因DE=DE,∠B=∠EFD=90°,DE=DE
所△BDE全等于△FDE（HL）
所∠BED=∠FED
所以DE平分∠BEF
则点D在∠BEF的平分线上

Answer 2

<DAF=<DFA
<ECF=<EFC
<DAF+<ECF=90
所以<DFA+<EFC=90
所以<DFE=90
DA=DB=DF
在DBE和DFE中
DB=DF
DE共边
<B=DFE=90
全等
所以<DEB=<DEF

追问

<DAF=<DFA
<ECF=<EFC
这两个是怎么球出来的？