Question

一个5×5的方格表中，每个小方格内填有一个数，并且表中的每一行、每一列的数都构成等差数列。已知任取n个

一个5×5的方格表中，每个小方格内填有一个数，并且表中的每一行、每一列的数都构成等差数列。已知任取n个方格，只要知道了这些方格中的数，就可以把方格表补填完整，那么n的最小值是多少？

Answer 1

n至少是3，
也就是说至少要知道：
某格和它右边那一格（或左边那一格）以及它下边那一格（或上边那一格）

Answer 2

因为方格5*5的，在最差情况下，将会知道最上面一排和最左边一排的一共九个。此时再知道1个就可以求出全部的了。N=1+9=10个

Answer 3

4个，应为3个不可能，要构成等差数列就得有两个数，所以得要能构造2行2列，而三个只能构造一个，4个可以，所以是4个

Answer 4

n的最小值是10

追问

为什么啊？老师？？？？

追答

最糟糕的一种情况是取的9个方格在同一行与同一列，此时是不能确定其他方格中的数的，但在其余方格中任意再取一格即可，自己画画图，运用抽屉原理思考问题

追问

http://zhidao.baidu.com/question/342476446.html 老师，帮帮忙吧！！！

Answer 5

10