Question

已知在三角形ABC中,a:b:c=4:5:6,三角形面积为15√7，求最小边 求过程谢谢

Answer 1

解：
运用“海伦公式”
如果三角形边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里尘祥的p为半周长肢兄孙p=(a+b+c)/2
这里，a:b:c=4:5:6
设三边长为4a,5a,6a p=15a/2
所以S＝√15a/2*7a/2*5a/2*3a/2
=15√7*(a/2)^2
＝15√7
所以a=2
最小边历链为 4a=4*2=8

Answer 2

设三边为4X，5X，6X，则有迹贺：P=1/2（4X+5X+6X）=7.5X
S=√P（P-4X）（P-5X）培州粗（P-6X）=15√7
所以配镇√7.5X*3.5X*2.5X*1.5X=15√7
7.5X*3.5X*2.5X*1.5X=225*7
X^4=2*2*2*2
X=2
4X=8。
即最小边为8

Answer 3

如果你知道海伦定理，即三角形三边a,b,c其面积为1/悉散答4根号下（a+b+c）（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）就可以解决这个问题
那么可以设三边长掘谈分别是4x,5x,6x
使用上面的公式建立方程解出x=2，则最短睁慧边为8