如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB于点M
如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,过B点作BE‖CD，交AC的延长线于点E，连接BC1）求证：BE为圆O的切线。2）求证：AC*CE=BM*AB...
如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,过B 点作BE‖CD，交AC的延长线于点E，连接BC
1）求证：BE为圆O的切线。
2）求证：AC*CE=BM*AB 展开
1）求证：BE为圆O的切线。
2）求证：AC*CE=BM*AB 展开
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1）证明：
∵CD⊥AB，BE‖CD
∴BE⊥AB
∵AB为圆O的直径
∴BE为圆O的切线
2）证明：
∵AB为圆O的直径
∴∠ACB=90°
∵BE为圆O的切线
∴∠EBC=∠BAC
∴Rt△ECB∽Rt△BCA
∴CE/BC=BC/AC
∴AC*CE=BC*BC
∵CD⊥AB
∴Rt△CMB∽Rt△ACB
∴BC/BM=AB/BC
∴BM*AB=BC*BC
∴AC*CE=BM*AB
∵CD⊥AB，BE‖CD
∴BE⊥AB
∵AB为圆O的直径
∴BE为圆O的切线
2）证明：
∵AB为圆O的直径
∴∠ACB=90°
∵BE为圆O的切线
∴∠EBC=∠BAC
∴Rt△ECB∽Rt△BCA
∴CE/BC=BC/AC
∴AC*CE=BC*BC
∵CD⊥AB
∴Rt△CMB∽Rt△ACB
∴BC/BM=AB/BC
∴BM*AB=BC*BC
∴AC*CE=BM*AB
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