Question

已知抛物线的顶点坐标为（-1，-3），与y轴交点为（0，-5）求二次函数的关系式

Answer 1

已知抛物线的顶点坐标为（-1，-3）
那么可以设抛物线是y=a(x+1)²-3

因为与y轴交点为（0，-5）
所以-5=a(0+1)²-3
故a=-2

所以二次函数的关系式是y=-2(x+1)²-3

追问

若函数y=-x+bx+c的最高点为（-1，-3），求b，c

追答

楼了个平方吧
y=-x²+bx+c
若函数y=-x²+bx+c的最高点为（-1，-3）
那么对称轴是x=-1
即b/2=-1
故b=-2
所以y=-x²-2x+c
-3=-1+2+c
故c=-4

追问

已知二次函数当x=-3时，有最大值-1，且当x等于0时，y=-3，求二次函数解析式

Answer 2

因为已经告诉了顶点，所以设顶点式较为简单
设y=a(x-h)平方+k
则、y=a(x+1)平方-3，将（0，5）带入式子就可求出