抛物线与x轴的交点坐标为(—1,0)(3,0)且过点(1,4)求此二次函数的关系式

luoyh007
2011-12-25 · TA获得超过3686个赞
知道小有建树答主
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设定二次函数: f(x)=ax^2+bx+c
则:由坐标(-1,0),推出:a-b+c=0 ------1式
由坐标(3,0),推出:9a+3b+c=0;------2式
由坐标(1,4),推出:a+b+c=4 -------3式
以上“3式”-“1式”,可得出b=2.
将b=2代入1式和2式,
得出:a+c=2------4式
9a+c=-6 ----5式
将以上的“5式”-“4式”,得出:a=-1
由以上得出c=3
综上所述,二次函数关系式是:f(x)=-x^2+2x+3
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月满芬尼斯
2011-12-25 · 知道合伙人教育行家
月满芬尼斯
知道合伙人教育行家
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中专学历 机械制造 大专学历 计算机信息管理 本科学历 财会 现任培训专员

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根据题义可列式
y = a(x + 1 )( x - 3 )
再将x= 1 ,y = 4 代入其中,得
a( 1 + 1)( 1 - 3 ) = 4
a = -1
所以 y = -(x + 1 ) ( x -3) = -( x^2 - 2x - 3) = - x^2 + 2x + 3)
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