Question

如图在等腰三角形ABC中,角ACB=90°,直线l经过点C,AD垂直l,BE垂直l垂足分别为D,E求证AD=CE

Answer 1

因为三角形ABC是等腰直角三角形。所以 AC=BC
因为AD垂直于 l ,BE 垂直于l .
所以在直角三角形ACD和直角三角形BCE中，
AC=BC
<ACD=90º-<BCE
<ACD=90º-<DAC
那么<DAC=<BCE
因此，直角三角形ACD和直角三角形BCE全等
所以，AD=CE

Answer 2

AD⊥l==> ∠ADC=90°； BE⊥l ==> ∠CEB=90°
∴∠ADC=∠CEB
BE⊥l ==> ∠CEB=90°
∠ACB=90°==> AC⊥BC；又BE⊥CD
∴ ∠ACD=∠CBE
等腰ΔACB==>AC=CB
∴ΔADC≌ΔCEB ==> AD= CE
证毕

Answer 3

有图么？

追问

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