Question

如图在圆o中，ab为直径，bc与圆o相切于点B，连接co，AD平行于oc且交圆o于点D，求证：cD是圆o的切线

Answer 1

连接BD交OC于E，由于AD//OC,所以BE/DE=Bo/AO=1,所以E是BD中点，因为三角形BDO是等腰三角形，所以OC垂直于BD，即使OC是BD的垂直中心线，所以CB=BD，所以三角形BCO全等于DCO，所以角CDO=CBO=90度，所以CD就是切线咯

追问

为什么 由于AD//OC,所以BE/DE=Bo/AO=1

追答

平行关系好像是有这个比例式的，实在不行也可以这样理解：因为平行，所以三角形BEO相似于三角形BDA，所以BE/BD=BO/BA可以推导BE/(BD-BE)=BO/(BA-BO)，就得出了那个式子，BO，AO都是半径，相除自然是1了