如图，O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点E,(1)求证∠AOE=∠BOD（2）弧AD
如图，O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交AC,BC于点E,(1)求证∠AOE=∠BOD（2）弧AD=弧BE...
如图，O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点E,(1)求证∠AOE=∠BOD（2）弧AD=弧BE
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（1）等腰三角形ABC，∴∠A=∠B，∵AO=DO，OE=OB，∴△AOD，△BOE都是等腰三角形，∴∠A=∠ADO=∠B=∠OEB, ∴∠DOA=∠EOB，∴∠AOD+∠DOE=∠EOB+∠DOE，∴∠AOE=∠BOD
（2）由（1）得，∠AOD=∠EOB，∴AD弧=BE弧
（2）由（1）得，∠AOD=∠EOB，∴AD弧=BE弧
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