Question

如图,在等腰三角形ABC中,AC=BC,以BC为直径的半圆O与AB边交于点D,DE垂直AC于点E；求证：DE是半圆O的切线

Answer 1

O为圆心，连接DO
则：OD=OB（都为半径）
所以：∠B=∠ODB
因为：AC=BC
所以：∠B=∠C
所以：∠C=∠ODB
所以：OD平行AC（同位角相等）
因为：DE垂直AC
所以：OD垂直DE
所以：DE是半圆O的切线

Answer 2

请问求证DE是半圆O的切线里面的讲解因为AC=BC所以B=C是否出错还是另有说法，应如何解答？ 我觉得是这样写不知道对不对？ O为圆心，连接DO 则：OD=OBC(都为半径）所以：B=ODB因为:AC=BC所以A=B 因为B=ODB A= B 所以ODB=A（同位角相等）所以OD平行AC因为DE垂直AC所以OD垂直DE 所以 DE的是半圆O的切线

Answer 3

证明：连接OD
∵AB＝AC，∠ACB＝90
∴∠BAC＝∠ABC＝45
∵DE⊥AC
∴∠AED＝90
∴∠ADE＝90-∠BAC＝45
∵OB＝OD
∴∠ODB＝∠ABC＝45
∴∠ODE＝180-∠ADE-∠ODB＝90
∴DE切半圆于E