Question

如图所示,在△ABC中,将∠C沿DE折叠,使……

如图所示，在△ABC中，将∠C沿DE折叠，使顶点C落在△ABC内c‘处，已知∠A=75°，∠B=65°，∠1=40°，试求∠2的度数

Answer 1

∠A=75,∠B=65 =>∠C=40 =>∠ DEC+∠EDC=140
梯形内角和360°，∠2=360°-∠A-∠B-(∠DEC+∠EDC)-∠1=360°-65°-75°-140°-40°=40°

Answer 2

解：
连接CC'
则∠1=∠DCC'+∠DC‘C，∠2=∠ECC'+∠EC’C
∴∠1+∠2=∠C+∠C'=2∠C
∵∠A=75°，∠B=65°
∴∠C=40°
∴∠1+∠2=80°
∵∠1=40°
∴∠2=40°

Answer 3

∠CDC'+∠CEC'=2(∠CDE+∠CED)=2（∠A+∠B）=280°
∠1+∠2=360°-(∠CDC'+∠CEC')=80°
∠2=80°-∠1=40°