Question

求函数最值

y=根号(x+27)+根号(13-x)-根号(x)
请使用均值不等式或柯西不等式，不用导数求法

Answer 1

原式=√（27+x）+√{13+2√[x(13-x)]}（a+b≥2√ab）
》√27+√13

当x=0时 取等号。 此为最小值y=√27+√13.

求最大值用柯西不等式

y²=（√（x+27）+√（13-x）+√x）²
≤（1+1/3+1/2）[（x+27）+3（13-x）+2x）]=121
y≤11，当x=9时，最大值y=11.

Answer 2

先求导，求出即可求出极值点，再根据单调性就可得出极值点中哪个是最大值点，哪个是最小值点。这是高数中的基本方法。

Answer 3

1，求导
2,令导函数等于0
3，解出x
4，带进y，求出y

Answer 4

有理化