Question

高中物理急``

如图,水平地面上有一楔形物块a,其斜面上有一小物块b,b与平行于斜面的细绳一端相连,细绳的另一端固定在斜面上.a与b之间光滑,a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动,当它们刚运行至轨道的粗糙段时: 绳子的张力,斜面对b的支持力,地面对a的支持力分别怎么变化?

答案是:绳子的张力减小，地对a的支持力增加?为什么啊?

Answer 1

原来b随a一起向左匀速运动，现在a突然减速，b也会向左减速运动，因而a,b之间的相互作用力增大（a对b的支持力增大时，支持力向右的分力才能使b减速），因而b对的压力（反作用力）也增大，进一步分析可知对面对a的支持力增加。
同时可知b会沿斜面减速上滑，再沿斜面进行受力分析，合力向下，所以重力沿斜面向下的分力大于绳子的拉力（绳子原来拉力等于重力沿斜面向下的分力），故得绳子的张力减小的结论。

追问

那个支持力我不懂.我用整体法怎么感觉 之前和之后a都在水平,不是压力都应该一样吗?

追答

如图

Answer 2

个人看法，这要分情况讨论
当如果地面的粗糙度足够大时，ab会产生一个很大的向右的加速度，b会相对a滑动，存在一个竖直向上的加速度分量。从而绳子会变松，T减小。而ab系统由于存在向上的加速度，从而地面支持力增大。
但如果地面粗糙度不够大时，b没有相对a滑动的趋势，则T=mgSinα-maCosα，会减小，N=mgCosα+maSinα，会增大，但地面支持力不会变，因为系统不存在竖直方向的加速度

追问

那个支持力我不懂.我用整体法怎么感觉 之前和之后a都在水平,不是压力都应该一样吗?

追答

a的确总在水平，匀速时a对地面的压力等于a+b的重力。但当b存在竖直向上的加速度时，b对a的竖直方向的作用力(含绳子拉力的竖直分量）也会大于b的重力，从而a对地面的压力也大于a+b的重力。

追问

为什么进入粗糙轨道就有向上加速度了

追答

主要是a对b支持力增大，而支持力有竖直分量造成的。

Answer 3

初始时ab共同向右运动，a对b支持力及b自身重力二者分力之和，突然接触粗糙面，ab整体受到向右的摩擦力，a减速，b由于惯性影响，会保持原速度，而a对b的支持力增大，相应的b所受到的拉力减小使b受力平衡，所以绳子张力减小。
ab在光滑平面上匀速运动，地面对a的支持力等于a的重力和b对a的压力的竖直分力，在接触粗糙段的一瞬，a受到向右的摩擦力，而ab间作用力加大，所以地面对a支持力增加。
没有扫描仪，受力分析图和受力平衡方程没法表示，不然很直观的。

追问

在这里能用惯性的角度说吗? a和b在这瞬间都受到了很大的摩擦力吧?

Answer 4

运动至粗糙段时，a产生受到向右的加速度。b受力绳子张力，支持力，重力。
最开始三力平衡N=Gcosα T=Gsinα
进入粗糙段时，b如没有相对滑动，b所受合力F=ma（向右）。
则N，T合力∑F竖直向上偏右，∑F竖直分力等于重力，水平分力等于ma。画图可知（三角形法则），T减小，N增大。

Answer 5

设倾斜角为a，那么原来匀速运动时绳子拉力T=Gsina，后来进入粗糙面时瞬间有一个向右的加速度。那么对于b物体，用水平和竖直方向列方程组，Ncosa+Tsina=G,Nsina-Tcosa=ma，其中N为斜面对b的支持力，解出来T=Gsina-macosa，绳子张力变小。再把N解出来，通过相互作用力对A列方程，就可以解出来了，欢迎追问~

追问

那个支持力我不懂.我用整体法怎么感觉 之前和之后a都在水平,不是压力都应该一样吗?

追答

事实上，进入粗糙轨道之后b物体就会向上滑而产生一个加速度，这需要计算在整体的加速度中，这样，就产生竖直方向的加速度分量啦。所以，整体法在本题中是不适用的，因为系统加速度不等。

追问

为什么进入粗糙轨道就有向上加速度了,还有我看那么多答的都用平衡先列这个式子,虽说题目应该也是这意思,但是并没有说匀速啊.

追答

这个题的说法并不是那么明确。的确，按照题目的说法，在光滑轨道上它不一定是匀速的，但是如果这样认为的话，外力就可以是向左拉，向右拉，甚至向上拉，等等，所以这样解就不定了。要符合题目原意，只能认为系统始终不受外力，也就是光滑面上匀速运动，受力平衡。
至于进入粗糙面时，b物体会向上滑，这个比较不好理解。你可以假设现在系统不是向左做减速运动，而是向右做加速。这样直观上你用力推一下系统，如果加速度足够大是会导致b物体向上滑的。但是刚才我想了下，觉得支持力是不一定变得，必须要地面粗糙度足够大才行。