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解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°；
∵△ABE∽△DEF，
∴ AB/AE=DE/DF，即 6/9=2/DF，解得DF=3；
在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：
EF=根号（ DE的平方+DF的平方）=根号 13．
故答案为： 根号13．
∴∠A=∠D=90°；
∵△ABE∽△DEF，
∴ AB/AE=DE/DF，即 6/9=2/DF，解得DF=3；
在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：
EF=根号（ DE的平方+DF的平方）=根号 13．
故答案为： 根号13．
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∵△ABE∽△DEF
∴AB/AE=DE/DF
∴6/9=2/DF
∴DF=3
∵△DEF,勾股定理得：
EF=根号13
∴AB/AE=DE/DF
∴6/9=2/DF
∴DF=3
∵△DEF,勾股定理得：
EF=根号13
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由相似性质得，DF=AE*DE/AB=3，则勾股定理知EF=根号13
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