如图在矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA垂直于MD,AD=2AB是否成立

答得多
2011-11-16 · TA获得超过12.6万个赞
知道大有可为答主
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AD = 2AB 成立。
证明如下:
因为,在△ABM和△DCM中,AB = DC ,∠ABM = 90° = ∠DCM ,BM = CM ,
所以,△ABM ≌ △DCM ,
可得:∠AMB = ∠DMC = (180°-∠AMD)/2 = 45° ;
因为,∠BAM = 180°-∠ABM-∠AMB = 45° = ∠AMB ,
所以,BM = AB ,
可得:AD = BC = 2BM = 2AB 。
loda_evy
2012-10-31 · TA获得超过106个赞
知道答主
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AD = 2AB 成立。
证明如下:
因为,在△ABM和△DCM中,AB = DC ,∠ABM = 90° = ∠DCM ,BM = CM ,
所以,△ABM ≌ △DCM ,
可得:∠AMB = ∠DMC = (180°-∠AMD)/2 = 45° ;
因为,∠BAM = 180°-∠ABM-∠AMB = 45° = ∠AMB ,
所以,BM = AB ,
可得:AD = BC = 2BM = 2AB 。
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