Question

已知:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE

Answer 1

看图

Answer 2

1）证明：连接FO并延长交⊙O于Q，连接DQ.
　∵FQ是⊙O直径，∴∠FDQ＝90°. ∴∠QFD＋∠Q＝90°.
　∵CD⊥AB，∴∠P＋∠C＝90°.
　∵∠Q＝∠C，∴∠QFD＝∠P.
　∵∠FOE＝∠POF，∴△FOE∽△POF.
　∴ .∴ OE·OP＝OF2＝r2.
　（2）解：（1）中的结论成立.
　理由：如图2，依题意画出图形，连接FO并延长交⊙O于M，连接CM.
　∵FM是⊙O直径，∴∠FCM＝90°，∴∠M＋∠CFM＝90°.
　∵CD⊥AB，∴∠E＋∠D＝90°.
　∵∠M＝∠D，∴∠CFM＝∠E.
　∵∠POF＝∠FOE，∴△POF∽△FOE.
　∴ ，∴OE·OP＝OF2＝r2.

Answer 3

【解】（1）证明：连接FO并延长交⊙O于Q，连接DQ.
　∵FQ是⊙O直径，∴∠FDQ＝90°. ∴∠QFD＋∠Q＝90°.
　∵CD⊥AB，∴∠P＋∠C＝90°.
　∵∠Q＝∠C，∴∠QFD＝∠P.
　∵∠FOE＝∠POF，∴△FOE∽△POF.
　∴ .∴ OE·OP＝OF2＝r2.
　（2）解：（1）中的结论成立.
　理由：如图2，依题意画出图形，连接FO并延长交⊙O于M，连接CM.
　∵FM是⊙O直径，∴∠FCM＝90°，∴∠M＋∠CFM＝90°.
　∵CD⊥AB，∴∠E＋∠D＝90°.
　∵∠M＝∠D，∴∠CFM＝∠E.
　∵∠POF＝∠FOE，∴△POF∽△FOE.
　∴ ，∴OE·OP＝OF2＝r2.

Answer 4

谢谢楼主！！！