Question

某物流公司的甲、乙两辆货物分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲乙先

到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，如图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发时间x（时）的函数的部分图像。
（1）A、B两地的距离是____________千米，甲车出发_________小时到达C地。
（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图像。 y（千米）
（3）乙车出发多长时间两车相距150千米？

Answer 1

（1）根据图像可得AB两地距离300千米，甲车出发1.5小时到达C地。
（2）由图像可得乙车速度30/（2-1.5）=60km/h,甲车速度（300-30）/1.5-60=120km/h
甲车停车1小时即在2-2.5小时内甲车停在C地，而乙车仍向A地行驶，此时y=60（x-2）=60x-120
AC两地距离120×1.5=180千米，乙车到达A地需要300/60=5个小时，而甲车到达B地需要2.5+120/120=3.5小时，即得在2.5-3.5小时内y=0.5×60+（120+60）（x-2.5）=180x-420
在3.5-5后y=60x，在5小时后y=300，图像自己画吧。
（3）由函数图像可得当y=150千米时x=5/6小时或者19/6小时时两车相距150千米。