Question

如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证：DE=DF

Answer 1

如图，连接CD两点。

发现∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠CDF=90°

所以∠ADE=∠CDF--------(1)

根据等腰直角三角形性质得，∠DAE=∠DCF=45°----(2)

                                             AD=CD----------------------(3)

由（1）（2）（3），三角形“角边角”全等条件知道

△ADE≌△CDF

所以DE=DF

Answer 2

F分别在CA,CB上,且∠EDF=90°
1111