Question

初一一道数学应用题，急急急急！！~~~等，速度。求过程，可以加步骤依据。

小张乘家门口的公共汽车去火车站，在行驶了三分之一后，估计继续乘车将会赶不上火车到站的时间，于是下车改成出租，车度提高了一倍，结果乘出租车比乘公共汽车早到5分钟，在火车到站前赶到了火车站。已知公共汽车的平均速度为40千米每小时，则小张家到火车站有多远？
我们老师教了。是设小张家到火车站有x千米。
1/80*（1-1/3）x=1/40*（1-1/3）x-5/60.
谢谢大家的回答。

Answer 1

10千米。
之后的三分之二的路程，出租比公交快五分钟。设小张家到火车站有x千米。
2x/(3*40)-2x/(3*80)=1/12 解得 x=10千米
三分之二的路程除以速度，等于各自所需时间，相减是出租快的时间。
要把分钟改为小时，所以5要除以60等于十二分之一。

Answer 2

设路程为S
(2/3S)/40 - (2/3S)/80=5/60
解得S=10千米

追问

过程，还有为什么这样列。

追答

2/3S就是改乘出租车的路段，(2/3S)/80表示该路段出租车所用的时间；(2/3S)/40表示，若乘坐公交车需要用的时间。(2/3S)/40 - (2/3S)/80表示乘出租车比乘公共汽车早到的时间。

Answer 3

设小张家到火车站x千米
x/40+5/60=x×1/3÷40+x×（1-1/3）/80

追问

过程，还有为什么这样列。

Answer 4

横向比较的思维，比较差值，他们的 速度差 40KM/h，时间差5/60 h，路程差 (2/3-1/3)x.
综上所述， 40*（5/60）=x/3
解得 x=10

Answer 5

...